Hồi quy: hệ số nói lên gì và nó không nói lên gì

Hồi quy là công cụ phổ biến nhất trong nghiên cứu ứng dụng — và bị diễn giải sai nhiều nhất.

Phần lớn lỗi đến từ việc quên rằng hệ số là một phát biểu có điều kiện, không phải một phát biểu về thế giới.

Hệ số nói lên gì

• Khác biệt trung bình của Y ứng với một đơn vị khác biệt của X.
• Với điều kiện các biến khác trong mô hình được giữ cố định.
• Chỉ trong khoảng giá trị mà dữ liệu của bạn phủ.
• Ba mệnh đề trên phải đi cùng nhau, bỏ mệnh đề nào cũng thành sai.

Nó không nói lên gì

• Không nói nếu thay đổi X thì Y sẽ thay đổi — trừ khi thiết kế cho phép.
• Không nói gì về giá trị X ngoài khoảng dữ liệu.
• Không nói gì về từng cá thể, chỉ nói về trung bình.

Chọn biến vào mô hình

• Dựa trên lý thuyết, không dựa trên kết quả chạy thử.
• Đưa vào biến gây nhiễu, không đưa biến trung gian nếu muốn hiệu ứng tổng.
• Đưa biến trung gian vào làm hệ số chính nhỏ đi một cách sai lệch.
• Đây là lỗi tinh vi và rất phổ biến.

Chọn biến tự động

• Thủ tục chọn biến từng bước cho ra mô hình không lặp lại được.
• Giá trị p sau đó không còn diễn giải được như thường.
• Nếu dùng, phải nêu rõ và diễn giải dè dặt.

Kiểm mô hình

• Vẽ phần dư, tìm mẫu hình còn sót.
• Kiểm điểm ảnh hưởng lớn — vài quan sát có thể kéo cả kết quả.
• Kiểm đa cộng tuyến khi các biến giải thích tương quan mạnh.
• Báo cáo R bình phương nhưng đừng dùng nó làm thước đo chính.

Một điều đáng nhớ

Đừng đưa biến trung gian vào mô hình nếu bạn muốn ước lượng hiệu ứng tổng.

Biến trung gian nằm trên đường từ X tới Y, nên đưa nó vào là bạn đang "giữ cố định" một phần của chính hiệu ứng mình muốn đo — hệ số nhỏ đi, và trông y hệt như một phát hiện rằng hiệu ứng yếu.

Câu hỏi thường gặp